Damit die Programme plattformunabhängig sind, wurden Sie als HTML/JavaScript-Dateien erstellt.
Diese laufen in den üblichen Browsern und können auch mit einem beliebigen ASCII-Editor
verändert und individuellen Wünschen angepasst werden.
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Beschreibung
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Javascript-Aufruf
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1. Programm zur näherungsweisen Berechnung von e.
Für kleine Werte von h wird der Term (1+h)^(1/h) berechnet.
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Eulerzahl.htm
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2. Programm zur Berechnung von Differenzenquotienten: DiffQuo.htm
Für kleine Werte von h wird der Differenzenquotient der Funktion f an der Stelle x berechnet.
Einzugeben sind also Zahlenwerte für x und h. Für die Eingabe des Funktionsterms f(x)
steht ein Fenster bereit, in das der Term in JavaScript-Notation einzutragen ist.
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DiffQuo.htm
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3. Programm zur Umrechnung von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten und umgekehrt: Kart_Pol.htm
Mit dem Programm kann die Umrechnung zwischen kartesichen Koordinaten und Polarkoordinaten
durchgeführt werden.
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Kart_Pol.htm
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4. Programm zum Halbierungsverfahren: Halbierv.htm
Ausgehend von einem Intervall [a;b], in dessen Endpunkten a und b die stetige Funktion $f$
unterschiedliche Vorzeichen besitzt (also f(a)f(b)<0 gilt), wird durch fortgesetzte
Intervallhalbierung und jeweilige Auswahl desjenigen Teilintervalls mit unterschiedlichen
Vorzeichen der Funktionswerte in den Endpunkten ein Näherungswert für eine
Nullstelle der Funktion f berechnet.
Der Abbruch und die Ausgabe des Näherungswertes erfolgt, wenn die Teilintervalllänge nicht
mehr größer als ein vorgegebener Wert ist.
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Halbierv.htm
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5. Programm zur Nullstellenberechnung mit dem Newton'schen Iterationsverfahren: Newton.htm
Einzugeben ist der Funktionsterm und der Term der Ableitungsfunktion, ein Startwert sowie
eine Abbruchschranke. Das Programm ermittelt mit dem Newtonschen Iterationsverfahren einen
Näherungswert für eine Nullstelle der Funktion, zählt die Anzahl der Iterationen und gibt
außer diesen beiden Werten die absolute Differenz der letzten beiden Näherungswerte aus.
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Newton.htm
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6. Programm zur Nullstellenberechnung mit der Regula falsi: regula_falsi.htm
Einzugeben ist der Funktionsterm, ein Startwert sowie eine Abbruchschranke. Das Programm
ermittelt iterativ einen Näherungswert für eine Nullstelle der Funktion, zählt die Anzahl
der Iterationen und gibt außer diesen beiden Werten die absolute Differenz der letzten
beiden Näherungswerte aus. Die Regula falsi in der dem Programm zugrunde liegenden Form
ergibt sich aus dem Newton-Verfahren, indem man die Ableitung durch einen Differenzenquotienten
approximiert.
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regula_falsi.htm
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7. Programm zur Polynominterpolation: Interpolation.htm
Mit dem Programm können Interpolationspolynome bis zum Grade 10 ermittelt werden. Einzugeben
sind der Grad n\leq10 der gesuchten ganzrationalen Funktion und n+1 Wertepaare
(x0|y0),...,(xn|yn). Das Verfahren beruht auf einer von Newton entwickelten Berechnungsmethode,
die ohne die Lösung eines linearen Gleichungssystems auskommt.
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Interpolation.htm
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8. Programm zur Berechnung von Ober und Untersummen streng monoton wachsender Funktionen: O_U_Sum.htm
Einzugeben sind der Funktionsterm einer streng monoton wachsenden Funktion, die Intervallgrenzen
und die Anzahl der Teilintervalle. Berechnet werden die zugehörige Ober- und Untersumme.
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O_U_Sum.htm
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9. Programm zur Berechnung von Riemann'schen Zwischensummen: Riemann.htm
Das Programm entspricht dem zur Berechnung von Ober- und Untersummen. Der Unterschied besteht allein
darin, dass hier stets die Funktionswerte im Intervallmittelpunkt zur Berechnung der "Treppenfläche"
herangezogen werden.
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Riemann.htm
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10. Programm zur Sehnen-Trapez-Regel: Trapez.htm
Beim numerische Integrationsverfahren nach der Sehnen-Trapez-Regel wird der Funktionsgraph
durch einen Polygonzug (Sehnen) approximiert; damit wird die Fläche unter dem Graphen durch die
Fläche von Trapezen angenähert.
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Trapez.htm
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11. Programm zur Simpson-Regel: Simpson.htm
Beim numerische Integrationsverfahren nach der Simpson-Regel wird der Funktionsgraph stückweise
durch Parabeln approximiert. Der Näherungswert für das Integral entsteht praktisch durch
Integration der entsprechenden Polynome 2. Grades.
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Simpson.htm
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